Área e Perímetro: Conceitos, Fórmulas e Exercícios Resolvidos
Área e Perímetro: Conceitos, Fórmulas e Exercícios Resolvidos
A área e o perímetro são conceitos fundamentais da Matemática, muito cobrados no ensino fundamental, médio e em provas de concursos públicos. Apesar de estarem relacionados às figuras geométricas, eles representam ideias diferentes e são usados em situações práticas do dia a dia.
Neste artigo, você vai aprender:
- O que é área
- O que é perímetro
- Diferença entre área e perímetro
- Fórmulas das principais figuras planas
- Exemplos práticos
- Exercícios com gabarito
O que é Perímetro?
O perímetro corresponde à medida do contorno de uma figura geométrica plana.
Em outras palavras, é a soma de todos os lados dessa figura.
📌 Pense no perímetro como uma caminhada ao redor de um terreno cercado.
Unidade de medida do perímetro
O perímetro é medido em unidades de comprimento, como:
- metro (m)
- centímetro (cm)
- quilômetro (km)
Exemplo de perímetro
Um quadrado possui todos os lados iguais.
Se cada lado mede 5 cm, o perímetro será:
Perímetro = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm
O que é Área?
A área representa a medida da superfície de uma figura plana, ou seja, o espaço que ela ocupa.
📌 Imagine a área como a quantidade de piso necessária para cobrir um chão.
Unidade de medida da área
A área é medida em unidades de superfície, como:
- metro quadrado (m²)
- centímetro quadrado (cm²)
Exemplo de área
Um quadrado com lado medindo 5 cm possui área:
Área = lado × lado
Área = 5 × 5 = 25 cm²
Diferença entre Área e Perímetro
| Conceito | O que mede | Unidade |
|---|---|---|
| Perímetro | Contorno da figura | m, cm, km |
| Área | Superfície da figura | m², cm² |
👉 Uma figura pode ter mesmo perímetro e áreas diferentes, ou mesma área e perímetros diferentes.
Fórmulas de Área e Perímetro das Principais Figuras Planas
🔷 Quadrado
- Perímetro:
- P = 4 × lado
- Área:
- A = lado²
🔷 Retângulo
- Perímetro:
- P = 2 × (base + altura)
- Área:
- A = base × altura
🔺 Triângulo
- Perímetro:
- P = soma dos três lados
- Área:
- A = (base × altura) ÷ 2
🔵 Círculo
- Perímetro (circunferência):
- C = 2πr
- Área:
- A = πr²
Onde:
- π ≈ 3,14
- r = raio do círculo
Exemplos Resolvidos
Exemplo 1
Um retângulo tem base de 8 cm e altura de 4 cm. Calcule:
-
Área = 8 × 4 = 32 cm²
-
Perímetro = 2 × (8 + 4) = 24 cm
Exemplo 2
Um triângulo tem base de 10 cm e altura de 6 cm.
Área = (10 × 6) ÷ 2 = 30 cm²
Exercícios Propostos
1️⃣ Calcule o perímetro de um quadrado cujo lado mede 7 cm.
2️⃣ Determine a área de um retângulo com base 12 cm e altura 5 cm.
3️⃣ Um círculo tem raio de 4 cm. Qual é sua área?
(Use π = 3,14)
Gabarito
1️⃣ Perímetro = 4 × 7 = 28 cm
2️⃣ Área = 12 × 5 = 60 cm²
3️⃣ Área = 3,14 × 4² = 50,24 cm²
Conclusão
Compreender área e perímetro é essencial para resolver problemas matemáticos e situações práticas, como cálculo de terrenos, construções e planejamento de espaços. Esses conceitos aparecem com frequência em provas escolares e concursos, sendo indispensável dominar suas fórmulas e aplicações.
📘 Estudar com exemplos e exercícios é a melhor forma de fixar o conteúdo.
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